Ứng dụng toán học cải tiến xét nghiệm gộp

Với trên 20 triệu ca mắc Covid-19 trên toàn thế giới, nhiều nước đã bắt đầu làm xét nghiệm gộp (được gọi là Group Test hoặc Pool Testing). Khởi đầu áp dụng phương pháp này là TP. Vũ Hán ở Trung Quốc, với khả năng xét nghiệm cho 11 triệu dân chỉ mất 10 ngày.

Để tiết kiệm thời gian và tiền bạc, một số quốc gia đang gộp mẫu bệnh phẩm từ nhiều người trong một lần thử nghiệm. Ảnh: Nicolas Asfouri/AFP

Nhưng trong đại dịch Covid, nhiều quốc gia không dừng lại ở phương pháp gộp kinh điển này mà đã sử dụng toán học để cải tiến, mang lại hiệu quả như giảm số lần xét nghiệm, tăng độ chính xác, giảm chi phí. Ví dụ phương pháp đa chiều (Multi-dimensions) do nhà sinh học lí thuyết Wilfred Ndifon tại Viện Khoa học Toán học châu Phi ở Kigali, Rwanda đề xuất từ tháng ba đã làm giảm chi phí xét nghiệm Covid ở Rwanda từ 9 USD xuống còn 75 xu.

Giảm tổng số lần xét nghiệm nhưng tăng cơ hội xét nghiệm của từng người

Đà Nẵng đã xét nghiệm gộp từ ngày 5/8 với nhóm 4-5 bệnh nhân. Hà Nội cũng đã bắt đầu áp dụng. Cách làm này giống với Vũ Hán, vẫn sử dụng phương pháp kinh điển do Dorfman đề xuất từ Đại chiến Thế giới II, tức là trộn 5 mẫu bệnh phẩm làm xét nghiệm, nếu âm tính thì cả 5 bình thường, nếu dương tính sẽ xét nghiệm riêng rẽ 5 người để tìm ra ca bệnh.

Giả sử ở Việt Nam, các phòng thí nghiệm cần giải quyết bài toán: Có 15 người cần làm xét nghiệm để tìm ra một người trong đó bị Covid (tức xác suất khoảng 6%). Mỗi bệnh nhân phải được làm ba lần xét nghiệm rRT- PCR để hạn chế nguy cơ âm tính giả. Mỗi lần kiểm tra có thể gộp cho nhóm tối đa 5 mẫu bệnh phẩm. Có 4 cách xét nghiệm có thể được áp dụng trong tình huống này:

Cách 1: xét nghiệm từng ca bệnh. Mỗi bệnh nhân sẽ được lấy bệnh phẩm bằng tăm bông ngoáy hầu họng tại ba thời điểm khác nhau, sau đó làm xét nghiệm từng bệnh phẩm một. Như vậy số xét nghiệm là 45 lần. Phương pháp này đã được Việt Nam triển khai từ đầu mùa dịch đến đầu tháng 8/2020. Tuy vậy, với cách tiếp cận này, thời gian phát hiện ca bệnh thường khá chậm và tốn kém chi phí, khó triển khai được trên diện rộng.

Cách 2: xét nghiệm gộp theo Dorfman. Cách làm kinh điển này bắt đầu được triển khai ở Đà Nẵng từ ngày 5/8 và sau đó đến 7/8, Bộ Y tế có quyết định “Hướng dẫn tạm thời việc gộp mẫu xét nghiệm SARS-CoV-2” để các địa phương căn cứ tình hình lựa chọn.

Theo cách này, 15 người được chia làm ba nhóm. Lần thứ nhất, xét nghiệm ba nhóm để phát hiện một nhóm dương tính và hai nhóm âm tính. Lấy hai nhóm âm tính làm tiếp xét nghiệm mỗi nhóm hai lần nữa để khẳng định chắc chắn. Nhóm dương tính làm xét nghiệm riêng rẽ từng người thêm hai lần. Như vậy tổng số lần xét nghiệm là 17 lần. Cách làm này hiệu quả hơn trước vì giảm số lần thử, tuy nhiên phải chờ kết quả xét nghiệm nhóm đợt một sau đó có nhóm dương tính để làm tiếp xét nghiệm lần hai.

Cách 3: xét nghiệm gộp đa chiều (Multi-dimensions). Vẫn chia 15 người thành ba nhóm. Lần thứ nhất, xét nghiệm ba nhóm để phát hiện một nhóm dương tính và hai nhóm âm tính. Lấy hai nhóm âm tính làm tiếp xét nghiệm mỗi nhóm hai lần nữa để khẳng định chắc chắn. Với nhóm dương tính, thiết lập ma trận hình vuông hoặc hình lập phương; từ đó xét nghiệm theo tất cả các hàng và tất cả các cột của ma trận. Như vậy số lần xét nghiệm là 12 lần.

Cách làm này đã giảm đi đáng kể so với xét nghiệm gộp kinh điển theo Dorfman. Đặc biệt nếu nhóm gộp có số mẫu là số chính phương (4, 9, 16 hoặc 25) thì số lần xét nghiệm sẽ giảm hơn nữa. Nhưng hạn chế của phương pháp này là vẫn phải chờ đợi kết quả lần thứ nhất để có nhóm dương tính, vì vậy mà thời gian vẫn có thể bị trễ.

Cách 4: xét nghiệm gộp một bước (One-step solution). Theo đó, các mẫu bệnh phẩm được trộn ngẫu nhiên, không lặp vào 9 ống nghiệm, mỗi ống có 5 bệnh phẩm. Tất cả các ống được đánh số để xây dựng ma trận. Sau đợt xét nghiệm cả 9 ống cùng lúc, sẽ có 3 ống ra kết quả dương tính. Kỹ thuật viên chỉ cần tìm xem bệnh nhân nào có mặt ở cả 3 ống nghiệm, thì đó là trường hợp mắc Covid. Như vậy, số lần xét nghiệm là 9 lần. Cách làm này giảm số lần xét nghiệm nhiều nhất (bằng 20% so với cách 1) và thời gian chờ đợi là tối thiểu.

Phương pháp xét nghiệm 1 bước: các mẫu bệnh phẩm của 15 người được chia vào 9 ống nghiệm và xét nghiệm cùng một lúc, tạo thành ma trận (như hình vẽ). Mẫu bệnh phẩm của người nào xuất hiện ở cả 3 ống nghiệm ra kết quả dương tính thì đó là trường hợp mắc Covid. | Dữ liệu: BS. Trần Văn Phúc. Ảnh: KHPT

Xét về hiệu quả, nguồn lực và tình hình hiện tại, Việt Nam nên xem xét việc xét nghiệm gộp một bước. Cách làm này đơn giản nhất, rút ngắn thời gian nhất, số lần xét nghiệm ít nhất, một bệnh nhân được xét nghiệm nhiều lần nhất (ba lần) nên đảm bảo chính xác nhất. Theo những nghiên cứu của Mỹ, có tới 15% kết quả PCR bị âm tính giả, do vậy các phòng thí nghiệm ở nhiều nước phải xét nghiệm nhiều lần để đảm bảo kết luận. Thêm vào đó, với cách tiếp cận số 4, dù trong mẫu trộn có nhiều bệnh nhân mắc Covid-19 hơn thì số lần xét nghiệm và nguyên tắc tìm ra người bệnh vẫn không đổi: tức những người có ba bệnh phẩm ở cả ba ống nghiệm dương tính là những người mắc Covid-19

Theo kinh nghiệm các nước đi trước, để xây dựng quy trình xét nghiệm cho cách 4 hoặc cách 3, các chính phủ cần huy động được chuyên gia ở nhiều lĩnh vực, trong đó có xác suất thống kê, toán tin, dịch tễ học lâm sàng, xét nghiệm, chuyên môn dịch bệnh và kinh tế học.

 

 

 

NASATI