Một hệ thống trí tuệ nhân tạo nội bộ của OpenAI vừa đạt được bước tiến quan trọng đối với một bài toán hình học do nhà toán học Paul Erdős đặt ra từ năm 1946. Kết quả do AI tạo ra cho thấy giả thuyết tồn tại gần 80 năm của Erdős về “khoảng cách đơn vị” có thể không còn đúng trong một số trường hợp.

Trong gần tám thập kỷ, các nhà toán học đã tìm cách giải một bài toán hình học cổ điển do Paul Erdős - nhà toán học người Hungary nổi tiếng - nêu ra: “với một tập hợp n điểm trên mặt phẳng, có thể có tối đa bao nhiêu cặp điểm cách nhau đúng một đơn vị?”. Erdős giả thuyết rằng số cặp như vậy chỉ tăng nhanh hơn một chút so với tổng số điểm - một giả thuyết được nhiều chuyên gia chấp nhận nhưng chưa từng được chứng minh đầy đủ.

Bước đột phá bắt đầu từ một câu hỏi tưởng chừng đơn giản: các nhà toán học của OpenAI đưa giả thuyết của Erdős vào một mô hình ngôn ngữ lớn và hỏi liệu giả thuyết đó có thể sai hay không. Thay vì tiếp cận bài toán bằng cách sắp xếp các điểm trên mặt phẳng hai chiều theo lối quen thuộc, AI đã tìm ra một hướng đi khác. Kết quả là một chứng minh do AI tạo ra đã bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị của Erdős trong một lớp trường hợp nhất định, cho thấy với vô số giá trị của n, số cặp khoảng cách đơn vị tối đa giữa n điểm trên mặt phẳng có thể vượt mức n^(1+δ), với δ > 0 nào đó. Kết quả này cho thấy số lượng các khoảng cách bằng nhau có thể lớn hơn nhiều so với dự đoán lâu nay của giới toán học.

Chứng minh đầy đủ đã được trình bày trong một bài báo toán học, kèm theo một bài liên quan được công bố trên kho lưu trữ arXiv.

Kết quả của OpenAI là một trong những ví dụ rõ nét gần đây cho thấy các mô hình ngôn ngữ lớn có thể đóng góp vào nghiên cứu toán học ở trình độ cao. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu cũng nhấn mạnh rằng không thể chỉ dựa vào kết quả do AI đưa ra; các nhà toán học vẫn phải kiểm tra, xác minh và hoàn thiện lập luận để bảo đảm tính chặt chẽ.

Sự kiện này cho thấy vai trò của AI trong nghiên cứu khoa học cơ bản đang mở rộng. Từ những nhiệm vụ hẹp như phân tích dữ liệu hay dự đoán cấu trúc protein, AI đang dần bước vào những lĩnh vực vốn được xem là phụ thuộc nhiều nhất vào tư duy trừu tượng của con người. Với toán học, đây cũng là lời nhắc rằng ngay cả những giả thuyết lâu đời do các nhà toán học lớn đặt ra vẫn có thể được xem xét lại bằng những cách tiếp cận mới.

NPA (Theo Phys.org/OpenAI)