Đề tài nghiên cứu “Chuyển pha Mott và các pha trật tự tầm xa trong một số hệ điện tử tương quan đa thành phần trên mạng quang học” do nhóm nghiên cứu TS. Lê Đức Ánh, Trường Đại học Sư phạm Hà nội, làm chủ nhiệm đã được thực hiện từ 05/2016 đến 05/2018 với mục tiêu là nghiên cứu lí thuyết chuyển pha Mott và các pha trật tự tầm xa trong một số hệ điện tử tương quan đa thành phần trên mạng quang học. Đề tài nghiên cứu các mô hình Hubbard, Falicov-Kimball nhiều thành phần và các mở rộng của chúng để nghiên cứu ảnh hưởng của tương quan Coulomb trực tiếp, tương quan trao đổi Hund, sự mất cân bằng nồng độ và khối lượng trong các hệ nhiều thành phần trên mạng quang học.

Sau một thời gian triển khai, đề tài đã tìm ra được điều kiện tồn tại, tính chất của các pha kim loại, điện môi Mott và điện môi vùng ở trạng thái thuận từ trong một số hệ điện tử tương quan đa thành phần trên mạng quang học làm tiền đề cho nghiên cứu và chế tạo vật liệu tiên tiến mới. Các kết quả đáng chú ý bao gồm:

1.  Nghiên cứu ảnh hưởng của sự mất cân bằng khối lượng lên giản đồ pha của mô hình tương quan điện tử đa thành phần trên mạng quang học khi tương tác phụ thuộc vào nút trong gần đúng trường trung bình động, Đề tài đã nghiên cứu các pha điện tử qua hàm mật độ trạng thái và số cư trú đôi, từ đó xây dựng giản đồ pha điện tử tại nhiệt độ không bằng tính số. Kết quả thu được cho thấy vùng tồn tại pha kim loại bị thu hẹp lại khi sự mất cân bằng khối lượng hoặc sự mất cân bằng tương tác tăng lên. Biên của pha kim loại và pha điện môi ở nhiệt độ không được dẫn ra tường minh bằng giải tích, cho phép nghiên cứu chuyển pha Mott theo các thông số của mô hình như sự mất cân bằng khối lượng và sự dị hướng trong tương tác. Các kết quả thu được liên quan mật thiết đến các nghiên cứu gần đây trong vật lí của hệ các nguyên tử siêu lạnh và có thể được kiểm chứng trực tiếp bằng thực nghiệm. Một số kết quả thu được trong phần nghiên cứu này được báo cáo tại Hội nghị Vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 42 và phần kết quả chính được công bố tại Physica B.

2) Nghiên cứu giản đồ pha trong mô hình Haldane-Hubbard trong gần đúng thế kết hợp. Khi không có tương tác Coulomb, hệ mô tả một tập hợp các fermion Dirac không tương tác, tương tự như các điện tử trong graphene. Khi có tương tác, mô hình Haldane-Hubbard mô tả hệ fermion Dirac tương quan điện tử. Sử dụng gần đúng thế kết hợp, ảnh hưởng của tham số nhảy nút kế cận gần nhất và tương quan điện tử lên chuyển pha kim loại điện môi được nghiên cứu qua mật độ trạng thái tại mức Fermi và số Chern. Kết quả quan trọng thu được là khi cố định tham số nhảy nút kế cận gần nhất và thay đổi tương tác Coulomb, hệ chuyển từ pha điện môi topo vùng sang pha kim loại và sau đó lại chuyển tiếp từ pha kim loại sang pha điện môi Mott không có tính chất topo. Các kết quả thu được của Đề tải chỉ có ý nghĩa trong vùng tương quan Coulomb yếu hoặc trung bình và có thể được mở rộng để mô tả ảnh hưởng của điện trường xen kẽ (thế ion mô tả chẳng hạn ảnh hưởng của đế bạc lên mạng silicene). Khi kể đến thế tương tác ion, hệ sẽ mất các đặc tính của fermion Dirac do sự phá vỡ đối xứng xuất hiện cùng với sóng trật tự điện tích. Một số kết quả thu được trong phần nghiên cứu này được báo cáo tại Hội nghị Vật lí lí thuyết toàn quốc lầ thứ 41 và phần kết quả chính được công bố tại Physica B.

3) Nghiên cứu mô hình Hubbard động trong gần đúng trường trung bình và gần đúng boson cầm tù. Nhóm đề tài sử dụng gần đúng trường trung bình để nghiên cứu tương quan boson-fermion trong mô hình tương quan bốn thành phần được mô tả bằng mô hình Hubbard động trong đó tương quan điện tử-điện tử được xem xét trong hình thức luận KotliarRuckenstein. Kết quả thu được là tương quan điện tử - điện tử và tương quan điện tử - boson phụ trợ đều là tương quan mạnh do đó một số kết quả thu được từ lí thuyết trường trung bình không phù hợp với các nghiên cứu khác. Nghiên cứu chỉ ra rằng đặc trưng vật lí quan trọng nhất của mô hình Hubbard động là sự bất đối xứng điện tử - lỗ trống không thể được mô tả bằng lí thuyết trường trung bình. Kết quả được công bố trên tạp chí Journal of Science of HNUE

4) Nghiên cứu giản đồ pha của mô hình Falicov-Kimball ba thành phần lấp đầy một nửa bằng phương pháp gần đúng thế kết hợp. Hàm mật độ trạng thái, khe năng lượng, giản đồ pha đã được nghiên cứu. Giản đồ pha 7 thu được phù hợp với các kết quả của các tác giả khác thu được bằng lý thuyết trường trung bình động và lí thuyết boson cầm tù. Tuy nhiên, các kết quả Đề tài thu được đơn giản hơn, tiếp kiệm được các tài nguyên tính toán so với lí thuyết trường trung bình động. Khi tính toán đến sự mất cân bằng khối lượng, tính toán của Đề tài chỉ ra rằng gần đúng thế kết hợp không cho kết quả tốt do hai thành phần spin tán xạ như nhau trong sự tương tự hợp kim. Kết quả giản đồ pha của mô hình Falicov-Kimball ba thành phần lấp đầy một nửa bằng phương pháp gần đúng thế kết hợp được trình bày trong luận văn cao học của học viên Nguyễn Thị Thanh tại Trường Đại học Sư phạm Hà nội (bảo vệ 6/2018)

Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu của Đề tài (Mã số 15485/2018) tại Cục Thông tin Khoa học và Công nghệ Quốc gia.

P.T.T (NASATI)