Liên hệ
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Thứ tư, 14/05/2025
Simplicial and Dendroidal Homotopy Theory
Cập nhật vào: Thứ ba - 25/07/2023 04:15
Nhan đề chính: Simplicial and Dendroidal Homotopy Theory
Nhan đề dịch: Lý thuyết đồng luân đơn giản và hình cây
Tác giả: Gijs Heuts , Ieke Moerdijk
Nhà xuất bản: Springer Cham
Năm xuất bản: 2022
Số trang: 632 tr.
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
ISBN: 978-3-031-10447-3
SpringerLink
Lời giới thiệu: Cuốn sách truy cập mở này cung cấp phần giới thiệu khép kín về lý thuyết đồng luân của các tập hợp, không gian đơn giản và đuôi gai. Đây là những điều cần thiết cho việc nghiên cứu các phạm trù, toán hạng và cấu trúc đại số cho đến đồng luân nhất quán. Lý thuyết đồng luân kết hợp tổ hợp của cây với lý thuyết về các loại mô hình Quillen.
Các bộ đồng luân là sự tổng quát hóa tự nhiên của các bộ đơn giản theo quan điểm của các toán hạng. Trong cuốn sách này, cách tiếp cận đơn giản đối với lý thuyết phạm trù cao hơn được khái quát hóa thành cách tiếp cận dạng đuôi gai đối với lý thuyết hoạt động cao hơn. Lý thuyết đồng luân về các toán hạng cao hơn được đề cập trong cuốn sách này. Cuốn sách cũng cung cấp một giải thích ban đầu về cách tiếp cận đơn giản đã được thiết lập nhiều hơn đối với các phạm trù vô hạn, được phát triển song song với lý thuyết đuôi gai để nhấn mạnh những điểm tương đồng và khác biệt.
Lý thuyết đồng hình đuôi gai và đơn giản là phần giới thiệu đầy đủ, được viết cẩn thận dành cho người mới bắt đầu nghiên cứu và lý tưởng phù hợp cho các cuộc hội thảo và khóa học. Nó cũng có thể được sử dụng như một phần giới thiệu độc lập về lý thuyết đồng luân đơn giản và lý thuyết về các phạm trù vô hạn, hoặc phần giới thiệu độc lập về lý thuyết về các phạm trù mô hình Quillen và nội địa hóa Bousfield.
Từ khóa: Lý thuyết đồng luân; Toán học; Cấu trúc; Mô hình.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau
- Toán học
- Bộ đơn giản
- Bộ đuôi gai
- Tenor Sản phẩm của Dendroidal Sets
- Điều kiện Kan cho các tập hợp đơn giản
- Điều kiện Kan cho bộ Dendroidal
- Cấu trúc mô hình trên danh mục tập hợp đơn giản
- Ba cấu trúc mô hình trên thể loại Bộ Dendroidal
- Danh mục Reedy và sơ đồ không gian
- Không gian ánh xạ và bản địa hóa Bousfield
- Không gian hình thoi và ∞-Operads
- Các sợi bên trái và mô hình hiệp biến
- Toán tử đơn giản và ∞-Operads
