Liên hệ
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Chủ nhật, 07/06/2026
Metric Algebraic Geometry
Cập nhật vào: Thứ sáu - 19/09/2025 03:14
Nhan đề chính: Metric Algebraic Geometry
Nhan đề dịch: Hình học đại số metric
Tác giả: Paul Breiding, Kathlén Kohn, Bernd Sturmfels
Nhà xuất bản: Springer Cham
Năm xuất bản: 2024
Số trang: XIV, 215 tr
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
ISBN: 978-3-031-51462-3
SpringerLink
Lời giới thiệu: Hình học đại số định lượng kết hợp các khái niệm từ hình học đại số và hình học vi phân. Dựa trên nền tảng cổ điển, nó cung cấp các công cụ thực tiễn cho thế kỷ 21. Nhiều vấn đề ứng dụng tập trung vào các câu hỏi về metric (định lượng), chẳng hạn như tối ưu hóa theo khoảng cách.
Sau một cái nhìn ngắn gọn về hình học đường cong phẳng thế kỷ 19, chúng ta chuyển sang các vấn đề được biểu diễn bằng các phương trình đa thức trên tập số thực. Tập nghiệm của chúng là các đa thức đại số thực. Nhiều vấn đề định lượng của chúng ta phát sinh trong khoa học dữ liệu, tối ưu hóa và thống kê. Chúng bao gồm việc tối thiểu hóa khoảng cách Wasserstein trong học máy, ước lượng khả năng tối đa, tính toán độ cong, hoặc tối thiểu hóa khoảng cách Euclid đến một đa tạp.
Tài liệu này hướng đến một đối tượng rộng lớn gồm các nhà nghiên cứu và sinh viên và có thể được sử dụng cho một khóa học một học kỳ ở cấp sau đại học. Điều kiện tiên quyết chính là nền tảng vững chắc trong toán học đại học, đặc biệt là trong đại số và hình học.
Từ khóa: Toán học; Hình học đại số; Hình học vi phân; Phương pháp số; Khoa học dữ liệu.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
- Ảnh chụp lịch sử
- Phương trình quan trọng
- Tính toán
- Độ cực
- Khoảng cách Wasserstein
- Độ cong
- Tiếp cận và bù trừ
- Tế bào Voronoi
- Số điều kiện
- Học máy
- Khả năng tối đa
- Tensor
- Tầm nhìn máy tính
- Thể tích của các tập hợp bán đại số
- Lấy mẫu
- Phần kết
Nhan đề dịch: Hình học đại số metric
Tác giả: Paul Breiding, Kathlén Kohn, Bernd Sturmfels
Nhà xuất bản: Springer Cham
Năm xuất bản: 2024
Số trang: XIV, 215 tr
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
ISBN: 978-3-031-51462-3
SpringerLink
Lời giới thiệu: Hình học đại số định lượng kết hợp các khái niệm từ hình học đại số và hình học vi phân. Dựa trên nền tảng cổ điển, nó cung cấp các công cụ thực tiễn cho thế kỷ 21. Nhiều vấn đề ứng dụng tập trung vào các câu hỏi về metric (định lượng), chẳng hạn như tối ưu hóa theo khoảng cách.
Sau một cái nhìn ngắn gọn về hình học đường cong phẳng thế kỷ 19, chúng ta chuyển sang các vấn đề được biểu diễn bằng các phương trình đa thức trên tập số thực. Tập nghiệm của chúng là các đa thức đại số thực. Nhiều vấn đề định lượng của chúng ta phát sinh trong khoa học dữ liệu, tối ưu hóa và thống kê. Chúng bao gồm việc tối thiểu hóa khoảng cách Wasserstein trong học máy, ước lượng khả năng tối đa, tính toán độ cong, hoặc tối thiểu hóa khoảng cách Euclid đến một đa tạp.
Tài liệu này hướng đến một đối tượng rộng lớn gồm các nhà nghiên cứu và sinh viên và có thể được sử dụng cho một khóa học một học kỳ ở cấp sau đại học. Điều kiện tiên quyết chính là nền tảng vững chắc trong toán học đại học, đặc biệt là trong đại số và hình học.
Từ khóa: Toán học; Hình học đại số; Hình học vi phân; Phương pháp số; Khoa học dữ liệu.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
- Ảnh chụp lịch sử
- Phương trình quan trọng
- Tính toán
- Độ cực
- Khoảng cách Wasserstein
- Độ cong
- Tiếp cận và bù trừ
- Tế bào Voronoi
- Số điều kiện
- Học máy
- Khả năng tối đa
- Tensor
- Tầm nhìn máy tính
- Thể tích của các tập hợp bán đại số
- Lấy mẫu
- Phần kết
