Liên hệ
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Thứ ba, 13/05/2025
Mathematics and Mechanics - The Interplay. Volume I: The Basics
Cập nhật vào: Thứ năm - 24/08/2023 04:59
Nhan đề chính: Mathematics and Mechanics - The Interplay. Volume I: The Basics
Nhan đề dịch: Toán học và cơ học - Sự tương tác. Tập I: Khái niệm cơ bản
Tác giả: Luigi Morino
Nhà xuất bản: Springer Berlin, Heidelberg
Năm xuất bản: 2021
Số trang: 1019 tr.
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
ISBN: 978-3-662-63207-9
SpringerLink
Lời giới thiệu: Toán học đóng một vai trò quan trọng trong cơ học và những nỗ lực khác của con người. Các ví dụ xác thực trong tập đầu tiên này bao gồm, ví dụ: mối liên hệ giữa tỷ lệ vàng ("tỷ lệ thần thánh" được Phidias và nhiều nghệ sĩ khác sử dụng và được lưu giữ trong Người đàn ông Vitruvian của Leonardo, được hiển thị trên trang bìa) và đường xoắn ốc Fibonacci (có thể quan sát được trong thực vật học, ví dụ, trong việc đặt hạt hướng dương); bờ biển Tuscany có dài vô hạn không?; thời gian rơi tự do của một chiếc lông vũ và một quả bóng chì trong chân không; một chẩn đoán đơn giản để thay giảm xóc ô tô của bạn; Kepler quy luật của các hành tinh; động lực học của hệ Mặt trời-Trái đất-Mặt trăng; cơ chế thủy triều; quy luật ma sát và bánh xe lăn xuống dốc một phần băng giá; và nhiều điều khác nữa. Phong cách là thông tục. Trọng tâm là trực giác - các bằng chứng dài nhưng trực quan được ưa thích hơn những bằng chứng đơn giản không trực quan. Sự phức tạp về toán học/cơ học dần dần tăng lên, khiến cho bộ sách có thể truy cập rộng rãi. Trực giác không phải là chi phí của sự nghiêm ngặt. Sự tương tác giữa toán học và cơ học được trình bày trong bối cảnh lịch sử, để chỉ ra rằng cơ học thường kích thích sự phát triển toán học. Đôi khi toán học được giới thiệu độc lập với các ứng dụng cơ học của nó, chẳng hạn như phép tính tuyệt đối cho thuyết tương đối rộng của Einstein. Bản phác thảo sinh học của tất cả các nhà khoa học đã gặp đều được đưa vào và cho thấy rằng nhiều người trong số họ đã xử lý cả toán học và cơ học.
Từ khóa: Toán học. Cơ học. Tương tác.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
Sự bắt đầu - Tính toán trước
Trở lại trường trung học-Xem lại đại số
Hệ phương trình đại số tuyến tính
Ma trận và vectơ
Tĩnh học của các hạt trong một chiều
Hình học Euclide cơ bản
Chức năng thực của một biến thực
Hình học giải tích cơ bản
Giải tích và động lực học của hạt trong một chiều
Hạn mức. Tính liên tục của chức năng
Phép tính vi phân
Tích phân tích
Động lực hạt đơn tuyến tính
Logarit và hàm mũ
Đa thức Taylor
Giảm xóc và kéo khí động học
Giải tích đa biến và cơ học trong không gian ba chiều
Vectơ của các nhà vật lý
Ma trận nghịch đảo và cơ sở
