Nhan đề chính: A New Kirchhoff-Love Beam Element and its Application to Polymer Mechanics

Nhan đề dịch: Phần tử thanh dầm Kirchhoff-Love mới và ứng dụng của nó trong cơ học polyme

Tác giả: Matthias C. Schulz

Nhà xuất bản: Springer Cham

Năm xuất bản: 2023

Số trang: 155 tr.

Ngôn ngữ: Tiếng Anh

ISBN: 978-3-031-06340-4

SpringerLink

  Lời giới thiệu: Các công thức phần tử hữu hạn mới về dầm Kirchhoff-Love chính xác về mặt hình học. Đặc điểm nổi bật của loại này là sự vắng mặt của biến dạng cắt được cưỡng bức bằng cách loại bỏ hai bậc tự do. Ngoài ra, kỹ thuật dầm Kirchhoff-Love chính xác về mặt hình học đầu tiên được trình bày, kỹ thuật này thực thi mạnh mẽ tính không thể mở rộng bằng cách loại bỏ một bậc tự do khác. Hơn nữa, hiệu suất số của các công thức dầm mới được so sánh với các kỹ thuật dầm khác cho phép hoặc triệt tiêu biến dạng cắt. Khi mô hình hóa các dầm rất mảnh, các kỹ thuật mới mang lại những lợi thế về mặt số học rõ rệt.

  Các mô phỏng động lực kỹ thuật tiêu chuẩn, thường được sử dụng để nghiên cứu các polyme. Để có thể mô phỏng các thí nghiệm kéo dài trên thang thời gian thích hợp, bài toán được mô tả bằng phương trình vi phân từng phần ngẫu nhiên, có thể được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn với phép rời rạc hóa thời gian Euler ngược. Cụ thể, polyme được biểu diễn bằng kỹ thuật Kirchhoff-Love với mô hình cấu thành đàn hồi tuyến tính. Lực quán tính và lực tĩnh điện bị bỏ qua. Nó bị biến dạng do tải trọng phân bố mô phỏng các va chạm với các phân tử của chất lỏng xung quanh. Đương nhiên, tải này dao động mạnh theo thời gian và không gian và giá trị trung bình cần được tính theo cách Monte Carlo. Để tăng tốc đáng kể quá trình khớp với dữ liệu thử nghiệm trong khung Bayesian, một mô hình thay thế dựa trên quy trình Gaussian được thiết lập, tính toán trực tiếp các giá trị trung bình cho các tham số vật liệu nhất định. Độ không đảm bảo và mối tương quan của các thông số vật liệu được nghiên cứu và so sánh với tài liệu.

  Từ khóa: Cơ học polymer; mô hình thay thế; Kirchhoff-Love; suy luận thống kê

Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:

- Giới thiệu

- Mô hình cơ thể mảnh mai

- Công thức phần tử hữu hạn của các vật thể mảnh được mô hình hóa bằng các chùm chính xác về mặt hình học

- Mô hình hóa cơ học của chuỗi polymer đơn trong khung phần tử hữu hạn

- Phần kết luận